2.3.1 层流流导
让我们看下干燥系统的泵组(图 2.3)，并计算冷凝器和 前 级泵之间的压降。 在这种情况下，压力为 4,285 Pa ，在此压 力下前级泵的 抽速 Sv为 107 m³ h-1 = 2.97 · 10-2 m³ s-1，计 算出气体流量 Q= 4,285 · 2.97 · 10-2 = 127 Pa m³ s-1 1。 DN 63 管道的内径为 0.07 m 且长度为 2 m。两个 90° 弯 管，每个等效长度为 0.2 m ，也考虑 在内。根据第 1 章表1.5，泵入口压力为 4,285 Pa 且空气的 ˉI⋅p 值为 6.7 · 10-3 Pa · m，我们得到平均自由程为 1.56 · 10-3m。我们使用克努森数、公式 1-13来确定流动状 态，并得出:
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K_{n}=\frac{\bar{l}}{d}=2.23\cdot10^{-2}
由于 Kn 小于 0.01，这导致粘滞流动。这可以是层流， 也可 以是紊流。层流流导明显大于紊流的流导，这意味着体积流 量损失会很小。对于层流，雷诺数 Re 必须小于 2,300。 要计算雷诺数，我们 首先确定管道中的流速 v:
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v=\frac{4\cdot S_{v}}{d^2\cdot\pi}=8.66\,\text{m}\,\text{s}^{-1}
并且，我们还要从大气压下的空气密度 0 = 1.293 kg m-3 来计算4,285 Pa 压力下的空气密度 。
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\rho=\frac{1.293\cdot4.285}{101.325}=5.47\cdot10^{-2}\,\text{kg}\,\text{m}^{-3}
而且根据公式 1-14，且空气动力粘度为 18.2 · 10-6 Pa · s 我们得出
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\text{Re}=\frac{\rho\cdot\nu\cdot l}{\eta}=1{,}820
即层流。
我们使用第 1 章中公式 1-26 的 p1 来得出管道的入口流导：
我们使用第 1 章中公式 1-26 的 p1 来得出管道的入口流导：
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C_{Rohr,\,lam}=\frac{\pi\cdot d^4}{256\cdot\eta\cdot l}\cdot(p_1+p_2)=\frac{\pi\cdot d^4}{128\cdot\eta\cdot l}\cdot\bar{p}
我们乘以 Δp=p1−p2 来得出气体流量
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Q=C_{Rohr,\,lam}\cdot\Delta p=\frac{\pi\cdot d^4}{256\cdot\eta\cdot l}\cdot(p_1^2-p_2^2)
由于 p2= 4,285 Pa 且 Q = 127 Pa · m3 · s-1 可以直接从这 些值确定 p1
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p_1=q_{diff}\cdot A_{d}\cdot\sqrt{p_2^2+\frac{Q\cdot256\cdot\eta\cdot l}{\pi\cdot d^4}}=4{,}287.2\,\mathrm{Pa}
我们得到的压力损失仅仅为 2.2 Pa，非常低的一个值。
管道的流导从第 1 章公式 1-18 得出:
管道的流导从第 1 章公式 1-18 得出:
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C=\frac{Q}{\Delta p}=58\,\mathrm{m^3\cdot s^{-1}} oder58{,}000\,\mathrm{l\cdot s^{-1}}
这为: 有效体积流量
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S_{\text{eff}}=\frac{S_{v}\cdot C_{\text{Rohr, lam}}}{S_{v}+C_{\text{Rohr, lam}}}=2.9707\,\mathrm{m^3\cdot s^{-1}}
仅略低于无管道的体积流量： SvSv of 2.9222 m3 s-1.
2.3.2 分子流导
现在，让我们也考虑分子流范围内相同管道的流导。 管道的 直径为 0.07 m 且长度为 2 m。 两个 90° 弯管每个拉伸 长 度为 0.235 即总长度 l = 2.47 m。 根据第 1 章公式 1-30， 管道阻力为:-
L_{R_{m}}=\frac{\dot{c}\cdot\pi\cdot d^3}{12\cdot l}=1.71\cdot10^{-2}\,\text{m}^3\text{s}^{-1}
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S_{eff}=\frac{S_{\nu}\cdot L_{R_{m}}}{S_{\nu}+L_{R_{m}}}=1.09\cdot10^{-2}\,\text{m}^3\text{s}^{-1} withS_{\nu}=2.97\cdot10^{-2}\,\text{m}^3\text{s}^{-1}
在分子流范围内，前级泵的抽速将减少到接近三分之一。在 该范围内，要特别注意泵和真空室之间的短管道要短而粗。 这特别适用于涡轮分子泵，在理想情况下，涡轮分子泵是通 过法兰直接连接至真空室上。